现在是坏的一面。
狄拉克方程由四个分量组成。也就是说，它含有四个分离的波函数以描述电子。正如我们刚才讨论的，两个分量具有诱人和直接的成功解释，它们描写电子自旋的两个可能方向。相比之下，额外的一对分量乍看起来是很有问题的。
事实上，额外的两个方程含有负能的解（对自旋的任意一个方向）。在经典（非量子）物理中，额外解的存在会令人为难，但不一定是灾难性的。因为在经典物理中可以简单地不选用这些解。当然这样做回避了为什么大自然不选用它们的问题，但这是一个逻辑自洽的做法。在量子力学中，这种选择恰好是不能用的。在量子物理学中，一般地讲，“不禁戒的那些都是必须要的”。在手边的这个具体例子中，这一点是非常具体和精确的。在适当的情形下，电子波动方程的所有解都代表着电子的可能行为。在狄拉克方程中，从电子的其中的一个正能解出发，你就可以计算出它放出一个光子并跃迁到其中的一个负能解的速率。总体上，能量必须守恒，但那不成问题——它只不过意味着发射出的这个光子的能量会比放出它的电子的能量还要高！不管怎么说，这个速率快得离谱，比一秒短得多。所以你不能总是忽略负能解。由于从来没有观测到过电子异常地放出比它初始的能量还要多的能量，基于这一事实，狄拉克方程的量子力学存在着一个严重的问题。
狄拉克非常清楚这个问题。在他的原始论文里，他简单地承认道：“对第二组解w（能量）为负值而言。在经典物理中可以通过随意舍弃w为负的那些解来克服这个困难。在量子理论中则不能这么做，因为，一般地说，一个微扰会引起从w为正态到w为负态的跃迁。……所以这样得到的理论仍然只是一种近似，但它似乎在没有随意假设的情况下，已能足够好地解释所有的两重性现象。”然后就把问题放在那里了。这就是前面已经引述过的、激起海森堡向泡利发泄的环境。
在两年后的1929年年底，狄拉克提出一个建议来解决这个问题。这个建议利用了泡利不相容原理，根据这个原理，不会有两个电子满足这个波动方程的同一个解。狄拉克所提议的是一个关于真空的全新概念。他提议我们所认为“空”的空间实际上被负能电子挤得满满的。事实上，按照狄拉克建议，“空”的空间实际上含有满足所有负能解的电子。这个建议最大的优点是解释了引起麻烦的、从正能解到负能解的跃迁。一个正能电子不可能跃迁到一个负能解，因为总是有另外一个电子已经占据在那里，而泡利不相容原理不允许第二个电子加入。
我们认为的真空实际上已经充满了东西的这种说法，乍听起来让人感到不可思议。但仔细想想，有什么不可以的呢进化把我们塑造成能够感知对我们赖以生存和繁衍的世界上的方方面面。因为那些几乎不会受我们影响的、世界上不变的方面在这里是不起作用的，我们幼稚的感知力觉察不到它们似乎不应该是特别奇怪的。不管怎样，我们没有理由去期盼：有关什么是怪诞的或不大可能发生的幼稚直觉会对构建微观世界基本结构模型提供可靠的指导，因为这些直觉起源于一个完全不同领域的现象。但是我们必须接受它的到来。一个模型的有效性必须根据模型结果的成效和精确度来判断。
所以狄拉克对冒犯一般常识毫不畏惧。他十分恰当地将精力集中于他建议的可观测的结果。
因为我们正在考虑这样的观点：“空”的空间的常规状态远非空虚，那么用一个不同的、比较含糊的字来表示它是有帮助的。物理学家喜欢用的词是“vacuum（真空）”。
在狄拉克的建议中，真空充满了负能电子。这使真空成为一个具有自身动力学特性的介质。例如，光子可以同真空相互作用。可能会发生的一件事是，如果你将光照在真空上，只要光子具有足够的能量，那么一个负能电子就可以吸收其中一个光子，跳到正能解中。这个正能解作为一个常规的电子将被观测到。但在末态的真空中也产生了一个空穴，因为原本被负能电子占据着的解不再被占有了。
空穴的思想，就动力学真空而言，是惊人的创新概念，但并非前所未有。狄拉克利用了与含有很多电子的重原子理论的类比。在这样的原子中，有些电子对应于这样的波动方程的解，在那里，电子被紧紧地束缚在带大量电荷的原子核附近。要把这样的电子打出来需要大量的能量，所以在通常情况下，它们表现为原子不发生变化的一面。但如果其中一个这样的电子吸收了一个高能光子（x射线光子）从原子中被弹射出来，那么原子正常状态的变化就以这个电子的缺失为标志。相对比之下，提供负电荷的电子的缺失就像一个正电荷。这个有效正电荷会沿着失去电子的轨道运动，所以它具有带正电粒子的性质。
基于这个类比和其他一些举手之劳的观点（hand-wavingarguments），在这篇几乎没有方程式的短短的论文中，狄拉克提出真空中的空穴是带正电的粒子。那么，一个光子将一个真空中的负能电子激发到正能态的过程就可以被解释为一个光子产生了一个电子和一个带正电的粒子（空穴）。反过来，如果事先存在一个空穴，那么一个正能电子就可以发射出一个光子并占据空的负能态。这被解释为一个电子和一个空穴湮灭为纯能量。这里，我涉及的是一个光子被发射出来，但这只是一种可能性。还有可能发射出多个光子，或其他任意形式的辐射，它们带走了释放出的能量。
狄拉克第一篇空穴理论论文的标题为《电子和质子的理论》。当时质子是唯一知道的带正电的粒子。所以试图把这种假定的空穴认定为质子是很自然的。但不久这种认定引起了十分严重的困难。确切地说，我们刚才讨论的两种过程——电子-质子对的产生和电子-质子对的湮灭——从来没有被观测到过。第二个过程更有问题，因为它预言氢原子会在几微秒时间内自发地自我湮灭——幸亏它们不是这样。